圆中最大的正方形的面积和圆面积的关系是什么

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圆中最大正方形

在圆中也可以作最大的正方形.例如，在直径分别是4厘米、2厘米、3厘米的圆中作出的最大正方形如下图：

需要提醒大家注意的是，图中最大正方形的对角线正好等于圆的直径.而根据正方形的对角线来求正方形的面积，有下面的公式：

正方形的面积=对角线的平方÷2

要大家研究的问题是：这些正方形的面积跟它们所在圆的面积有什么关系？这些关系是不是随着圆的大小而改变？

请读者朋友像上一节一样，在完成下表后再来回答这些问题.

规律

在圆中作最大的正方形，圆面积与最大正方形面积的比是π∶2（或者说正方形面积约占圆面积的63.7％）.

练习

1.一个圆的面积是4π平方分米.在圆中作一个最大的正方形，求这个正方形的面积.

2.在一个圆内作了个最大的正方形.已知正方形的边长是2厘米，求圆的面积.

3.如下左图所示，已知阴影部分的面积是3平方厘米，求外圆的面积.

4.如下右图所示，大正方形的面积比小正方形的面积多1O平方厘米.求两正方形之间的圆面积.（提示：先求出三图形面积的连比）

纯手画啊！！

看得懂吗？解释下?圆内最大的正方形?必须是正方形的两对角线?是圆的两天垂直的直径

所以有如图所示“?设圆半径1那么正方形变成根号2所以计算有：

圆面积1*1*3.14正方形=根号2的平方=2?所以占面积的 2/3.14设π=3.14

因为，圆形内最大的正方形的对角线等于圆的直径

圆形面积为18.84平方厘米，

则圆的直径为

18.84÷3.14=6（厘米）

而正方形面积为对角线的平方的一半

6x6x1/2=18（平方厘米）

所以，

圆形内最大的正方形的面积为18平方厘米

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